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《如果两条直线平行》证明PPT课件3

PPT名称:《如果两条直线平行》证明PPT课件3

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更新时间:2017-04-26

所属分类:数学课件

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《如果两条直线平行》证明PPT课件3

平行线的判定

公理:同位角相等,两直线平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理1:内错角相等,两直线平行.

∵ ∠1=∠2, ∴ a∥b.

判定定理2:同旁内角互补,两直线平行.

∵∠1+∠2=1800 , ∴ a∥b. 

... ... ...

想一想:

(1)根据“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”。你能作出相关的图形吗?

(2)你能根据所作的图形写出已知、求证吗?

(3)你能说说证明的思路吗?

已知,如图, 直线a//b, ∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的内错角。

求证:∠1=∠2

证明:∵a∥b (已知)

∴∠3=∠2 (两直线平行,同位角相等 )

∵ ∠3=∠1 (对顶角相等)

∴∠1=∠2  (等量代换)

... ... ...

做一做

已知:如图,直线a//b,∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的同旁内角.

求证:∠1+∠2=180°

证法1:a//b(已知)

∠3=∠2(两直线平行,同位角相等)

∠1+∠3=180°(1平角=180°)

∠1+∠2=180°(等量代换)

证法2:a//b (已知)

∠3=∠2(两直线平行,内错角相等)

∠1+∠3=180°(1平角=180°)

∠1+∠2=180°(等量代换)

... ... ...

证明的一般步骤:

第一步:根据题意,画出图形.

先根据命题的条件即已知事项,画出图形,再把命题的结论即求证的需要在图上标出必要的字母或符号,以便于叙述或推理过程的表达.

第二步:根据条件、结论、结合图形,写出已知、求证。

把命题的条件化为几何符号的语言写在已知中,命题的结论转化为几何符号的语言写在求证中.

第三步:经过分析,找出由已知推出求证的途径,写出证明过程.

一般情况下,分析的过程不要求写出来,有些题目中,已经画出了图形,写好了已知,求证,这时只要写出“证明”一项就可以了.

... ... ...

根据下列命题,画出图形,并结合图形写出已知、求证(不写证明过程):

1)垂直于同一直线的两直线平行;

已知:直线b⊥a , c⊥a

求证:b∥c

2)一个角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等;

已知:如图,OC是∠AOB的平分线,

EF⊥OA于F ,

EG⊥OB于G

求证:EF=EG

3)如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。

已知:如图,直线a,b,c被直线d所

截,且a∥b,c∥b,

求证:a∥c

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