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《复习》相交线与平行线PPT课件2

PPT名称:《复习》相交线与平行线PPT课件2

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更新时间:2017-04-05

所属分类:数学课件

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《复习》相交线与平行线PPT课件2

问题

互为邻补角和互为补角有什么区别?

互为邻补角---有一条公共边,它们的另一条边互为反向延长线;它们的和为180。

互为补角---它们的位置不确定;它们的和是180。

如图,直线AB与CD相交,∠1和∠3有公共顶点,并且它们的两边分别互为反向延长线,具有这种关系的两个角叫做互为对顶角。

... ... ...

垂线的定义

1.定义:当两条直线相交所成的四个角 中有一个角 是直角 时,我们就说这两条直线互相垂直。

2.垂直用符号 “⊥”来表示,读作“垂直于”。

如图“直线AB 垂直于直线CD ”,就记作“AB⊥CD ”,交点O 叫做垂足。

我们把其中一条直线叫做另一条直线的垂线

垂线的性质(1):平面内,过直线上一点或直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

过一点,有且只有一条直线与已知直线垂直。

... ... ...

点到直线的距离: 从直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做这点到这条直线的距离.

判断:

1、画出点A到直线BC的距离。(       )

2、画出点A到直线BC的垂线段。(       )

3、量出点A到直线BC的距离。 (         )

4、垂线最短。(        )

过一点画已知直线的垂线的方法

过一点画垂线的方法可归纳为“一靠、二过、三画、四标”

1.一靠:把三角板的一条直角边靠在已知直线上; 

2.二过:让三角板的另一条直角边经过已知点;

3.三画:沿着已知点所在的直角边画直线;

4.四标:标上直角符号。

... ... ...

随堂练习

1、判断

1)一条直线的垂线只能画一条(      )

2)两直线相交所构成的四个角相等,则这两直线互相垂直(       )

3)点到直线的垂线段就是点到直线的距离(       )

4)在同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直(        )

... ... ...

练习

一、下列叙述中不正确的是(     )

(A)经过直外一点只能画一条已知道直线的垂线

(B)如果两条直线相交所构成的四个角中有三个角度相等,那么这两条直线一定垂直

(C)直线l上有三点A、B、C,在直线l个外有一点P,若PB<PA、PB<PC,则BP垂直于直线l

(D)两条线段垂直是指这两条线段所在的直线垂直

二、一辆汽车在直线型公路AB 上由A向B行驶,M、N分别是位于公路两侧的村庄,设汽车行驶到P位置时离村庄M最近;行驶到Q位置时离村庄N最近,请在图中公路AB上分别画出P、Q两点的位置

... ... ...

概念辨析

一、判断题

1、有公共顶点且相等的两个角是对顶角。(            )

2、两条直线相交,有两组对顶角。(            )

3、两条直线相交所构成的四个角中有一个角是直角,那么其余的三个角也是直角。(            )

二、选择题

1、如右图直线AB、CD交于点O,OE为射线,那么(  )

A。∠AOC和∠BOE是对顶角;

B。∠COE和∠AOD是对顶角;

C。∠BOC和∠AOD是对顶角;

D。∠AOE和∠DOE是对顶角。

2、如右图中直线AB、CD交于O,OE是∠BOC的平分线且∠BOE=50度,那么∠AOE=(   )度

(A)80;(B)100;(C)130(D)150。

... ... ...

垂直的定义的应用格式

如果直线AB、CD 相交于点O,∠AOC=90°(或三个角中的一个角等于90°),那么 AB⊥CD.

这个推理过程可以写成:

∵∠AOC=90°(已知),

∴AB⊥CD(垂直的定义).

如果AB⊥CD,那么所得的四个角中,必有一个是直角.这个推理过程可以写成:

∵AB⊥CD(已知),

∴∠AOC=90°(垂直的定义).

... ... ...

1、平行线的定义

同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线。

想一想

(1)如果没有“同一平面内”,不相交的两条直线平行吗?

(2)定义中的“直线”能改成“线段或射线”吗?

在同一平面内,两条直线有几种位置关系呢?

同一平面内的两条不重合的直线的位置关系只有两种:相交或平行

... ... ...

平行公理的推论:

如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行

几何语言表达:

a//c , c//b(已知)

a//b(如果两条直线都和第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行)

... ... ...

基础练习:

1、观察右图并填空:

(1) ∠1 与________是同位角; 

(2) ∠5 与________是同旁内角; 

(3) ∠1 与________是内错角; 

2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?

(1) ∠1 = ∠4; 

(2) ∠2 = ∠4; 

(3) ∠1 + ∠3 = 180; 

3.如图:∠ 1=100°∠2=80°,∠3=105° 则∠4=_______

4. 两条直线被第三条直线所截,则(    )

A 同位角相等    B  同旁内角互补

C 内错角相等   D 以上都不对

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